随机共振在水声信号检测中的应用
发布时间：2017-11-22
1引言
随机共振(Stochastic Resonance, SR)理论最初是由意大利学者Benzi等提出,用来解释气象中每隔10万年左右冰期和暖气候期周期交替出现的现象。传统的微弱信号检测方法都是尽可能地抑制噪声来提取微弱信号,而随机共振现象由于其特殊的性能---当输入信号、噪声和非线性系统之间达到某种匹配时,会发生噪声能量向信号能量的转移,使得输出信噪比增强并达到极值点。在这种情况下,利用随机共振技术检测微弱信号不但不需要抑制噪声,而且需要通过增强噪声的作用来提高信号检测的效果。这一理论为弱信号检测与处理提供了一条崭新的思路。尤其是最近几年,各国科学家就系统的跃迁速率,稳态系统中的驻留时间分布,首通时间分析,以及加性噪声或乘性噪声引起的系统随机共振作了深入的研究,并且在低频弱信号的检测仿真中,取得了较好的效果。因此,随机共振理论引起了各个领域的广泛关注和兴趣。目前对随机共振系统的研究和应用己经涉及到物理,化学,生物,医学,电子神经网络和模糊系统等众多学科领域。本文则是将随机共振理论引入以混响为背景的水声信号检测中来进行研究。
2随机共振的基本原理
随机共振系统一般包含3个不可缺少的因素:具有双稳态或多稳态的非线性系统、输入信号和噪声。通常用于研究的随机共振系统都是由非线性朗之万(Langevin)方程描述的非线性双稳态系统所定义的:
然而,当系统噪声D≠0时,在噪声的协同作用下,即使A 之为随机共振。
3数值仿真算法
非线性双稳态随机共振系统的仿真框图如图1所示。输入信号: s(t) =Acos(2πft) +n(t),其中Acos(2πft)为待测微弱周期信号,n(t)为高斯白噪声,两者叠加得到的结果输入该非线性随机共振系统。在系统、被测信号和噪声三者的协同作用下,其输出响应x(t)产生随机共振现象,使噪声能量大量地向被测信号转移,达到放大弱周期信号和抑制噪声的目的。
4数值仿真及其分析
4.1高斯白噪声背景下的信号检测
随机共振离不开噪声的帮助,然而噪声类型是多种多样的。一般在理论分析、数值仿真以及工程应用中具有代表性的一类噪声就是所谓的高斯白噪声,由于高斯分布是自然界中大多数随机事件所遵循的一种分布形式,因此噪声高斯分布的假设是与实际相当接近的。高斯白噪声一般用均值和方差来描述,假设噪声Γ(t)是均值为0,方差σ2=2D的高斯白噪声,则有:
在Matlab平台下对根据上述算法进行迭代计算,并仿真实验,得到上图所示结果。图2为求解得到输出信号的时域波形。图3是经过随机共振后输出的信号频谱图,从该图上可以清楚的看到频率f = 0. 02 Hz处的谱线。说明在此频率处有一个很强的周期成分存在,该频率正好等于输入信号频率。
4.2海洋混响背景下的信号检测
海洋混响是海洋本身及其上下界面存在的不均匀性(称为散射体)对声呐发射信号所产生的反向散射信号。对于主动式声呐,由于波阵面扩展和声吸收,混响强度是随时间逐步变小的,大的散射体空间则使脉冲信号的混响连成了一片,另外,散射体的随机性决定了由其引起的混响信号的随机性。试验结果表明,混响声听起来象一阵长的、慢慢变弱的、颤动的声响紧跟在声呐系统的发射脉冲之后。所以,海洋声呐混响是一个时变的随机过程,其统计特性取决于声呐系统、海洋环境以及声呐系统收发换能器的运动。海洋混响信号是一个非平稳的随机过程,因为声信号的传播损失使得混响信号的统计特性具有时变性。但是由于该时变性比起信号本身的变化要慢得多,可以认为混响信号具有局部平稳或短时平稳特性。因此我们可以建立模型对混响进行模拟。通常混响可以表示如下:
5结束语
本文探讨了随机共振理论,分析了非线性双稳系统中的随机共振现象,然后把它应用于微弱水声信号检测中。经过数字仿真和分析,我们看出在混响的背景下,经过随机共振可以有效的检测到微弱信号。但是随机共振理论作为一个新兴的理论,整个体系还很不完善,并且在实际工程中还有很多问题需要考虑。例如:①如何克服随机共振提高输出信噪比能力有限的问题?②如何实现自适应随机共振算法,自动产生最佳的信噪比输出?③目前随机共振的研究主要是对单一频率产生共振,那么如何检测含有多个频率的微弱信号?以上这些问题都有待我们作进一步的研究。相信随着随机共振理论研究的深入,这些问题都会得以有效解决。到那时,随机共振将会成为一个新的、强有力的信号处理工具,特别是在信号检测方面发挥巨大的作用。
摘自：中国计量测控网
