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基于马赫-曾德尔原理光纤传感器偏振态的研究
发布时间：2017-09-01
引 言
随着油气管道、水利电力的地下管道以及各种市政工程和工业管网的不断扩建，由于旧管道因腐蚀或其他原因的损坏，爆裂、泄漏事故日益增多，这不仅造成了经济上的巨大损失，污染了环境，还给人民的日常生活带来了极大的不便。利用分布式光纤传感系统进行油气管道的检测，具有测量准确度高、抗电磁干扰、耐腐蚀、可实现远距离分布式传感且有体积小、易于安装埋设等优点，具有广阔的应用前景。
基于马赫-曾德尔原理的光纤传感器以光的干涉为基础，光的干涉需要参与干涉的光的偏振方向一致。笔者选用单模光纤作为光的传输介质，从偏振的角度看，理想情况下，单模光纤中可以传输两个相互垂直的模式，它们具有相同的传播常数，彼此简并，可以看成一个单一的偏振电矢量。但是实际的光纤多
少会有一些不完善，例如纤芯的椭圆度、内部残余应力以及光纤在成缆、施工过程中会受到一些随机外力和强磁场强电场甚至温度的变化，这些都会引起单模光纤的双折射，导致偏振态不稳定，从而使用于检测观察的干涉条纹可见度下降，即所谓的“偏振诱导信号衰落”。尤其是在文中研究的长距离分布式光纤检测系统中，光纤本身及外部条件所引起的偏振态不稳定度更大，因此需要深入研究该传感系统的偏振态，并寻找解决的方案。
1 马赫-曾德尔光纤干涉仪的基本原理
马赫-曾德尔光纤干涉仪的基本原理如图1 所示[1]，其中包括1 个DFB 激光器，2 个光电探测器D1 和D2，4 个分光比为1:1 的耦合器C1、C2、C3、C4。
C2 和C3 之间的两条光纤分别为检测信号的信号臂和参考臂。由Laser 发射的激光器经C1 分光，一束光在经C2 分光后分别经信号臂和参考臂，通过C3 的耦合，由传输光纤经C4 耦合至D2 探测器内，同理另一束光由D1 探测。当有扰动等外部事件作用于光纤传感器时，通过信号臂和参考臂的光波相位将发生改变，因此探测到的干涉条纹也将会有所变化。在文中研究的分布式光纤传感系统中，各个部件如耦合器、单模光纤等都有不同程度的自身缺陷。尤其是单模光纤，如前所述，其光的偏振稳定度与光纤的制造、铺设以及周围的环境有极大的关系。比如，在外界有电场的情况下，由于克尔效应，单模光纤将产生线偏振光;在外界有强磁场的情况下，又由于法拉第效应，产生圆偏振光[2]。而光缆铺设于地下，这些外界因素都是不可预知的。将光纤上所有的双折射集中表示于一块双折射元件M 上，因而将具有各种不确定因素的单模光纤还原成理想光纤[3]。光波的偏振方向及光路如图 所示。
激光器输入功率为i P ，经C1 分光后变为1i P 和2 i P 。D1 和D2 所探测到的功率分别为耦合器C2 和C4 输出的O1 P 和O2 P 。
对于等价双折射元件M，设其延迟角为ξ ，旋转角为θ ，沿o 光和e 光光轴的场传输系数为o T 和e T ，则M 的琼斯矩阵为[4]：
当光波在光纤内反向传输经过M 时，其变换矩阵变为MT 。当光在传感光纤中沿反向Z 方向传输时，考虑到半波损失，传输的琼斯矩阵表示为：
而在不考虑传输损耗的情况下，根据耦合波分光原则，可得4 个分光比均为1:1 的耦合器的琼斯矩阵为：
式中： D J 、W J 分别为直接耦合与跨接耦合时的琼斯矩阵。
当有挖掘、破裂等外部扰动等事件作用于光纤传感器时，例如，S 点时，信号臂和参考臂的振动状况不一致，两臂的信号相位差表示为φ (t,Z) 。综上，传感器的两个输出功率为：
2 光纤传感器功率输出的仿真计算
在基于马赫-曾德尔原理的光纤传感器中，偏振诱导信号衰落的影响表现为：在两束干涉光之间的相位差保持不变的前提下，如果传输光的偏振态发生变化，输出的干涉信号强度也会发生变化，即系统的功率输出发生了变化。因此，要分析传感系统由于双折射引起的信号衰落问题，可以分析系统在输入光的不同偏振态和等价双折射元件下的功率输出的变化情况。
当外部没有扰动，即φ (t,Z) =0时，若激光器注入的光波偏折角一定，系统的输出功率会随双折射元件M 的旋转角和相位延迟而变化。所以，当系统光路确定时，可以把其等效双折射元件的参数设置为固定值[5]。设输入的线偏振光为：
当有外部扰动等外部作用，即φ (t,Z) ≠ 0时，此时设定M 的延迟角为ξ 和旋转角为θ 均为π/ 4，分别利用公式(8)、公式(9)对输入光波不同偏振态下的输出功率进行Matlab 仿真，从而得到图3 和图4。其中，φ (t,Z) 从−2π→2π 变化，3 条曲线分别对应输入光波的3 个偏振态0, π /8, π / 4 。
从图中可以看出，当有外部扰动时，入射光3种偏振态所对应的曲线，周期相同，但振幅不等。也就是说在相同的相位差情况下，如果输入线偏振光的偏振态在光纤双折射影响下发生变化，则输出的光功率也会发生变化。因此，实际应用时需要采取措施减少这种影响。当偏振态为π / 4时，功率输出的变化最大，此现象就是由光纤双折射引起的偏振信号衰落。
3 减少光纤传感器的偏振衰落的方法
为获得良好的解调信号，必须减少偏振衰落问题。目前，大量学者研究了在干涉仪中加入输入光偏振态反馈控制系统，取得了良好的效果。偏振态反馈控制方案是在基于马赫-曾德尔原理的光纤传感器的参考臂上接入一具有调控能力的动态偏振控制器，通过从传感器输出端获得反馈控制信号，控制该偏振控制器的工作状态，使得光纤传感器中光波的偏振与干涉仪的本征矢量夹角保持为0°或180°，即传输的光波偏振态能够跟踪干涉仪本征矢量的变化，从而使传感器输出干涉条纹可见度保持为最大。
如图5 所示，改进后的光纤传感器系统[6]加入了偏振控制器PSC (polarization state controller)、可见度监测器VMD (visibility monitor device)、反馈控制系统FCS (feedback control system)。偏振控制器在反馈控制信号的作用下，控制传感器中传输的光波偏振态，跟踪传感器本征矢量变化，使光波偏振态与传感器的本征矢量夹角保持为0°或180°。光纤传感器输出端的探测器和可见度监测器用于监测条纹可见度的变化，并把变化量送入反馈控制系统;反馈控制系统根据可见度的变化量获得控制信号，并将控制信号送入偏振控制器，控制其工作状态，实现对光波偏振态的控制。
4 结 论
通过对基于马赫-曾德尔原理的光纤传感器偏振态的理论分析及仿真，讨论了偏振光干涉中的光纤双折射引起的偏振信号衰落的问题。研究结果说明，由于长距离传感光纤本身的双折射影响以及外界作用引起的相位变化和光纤偏振态不稳定时，当入射光偏振态改变，系统的输出功率将有较大波动，从而引起干涉信号发生变化，即所谓的偏振信号衰落。为了减少偏振衰落，加入动态的偏振反馈系统，根据探测器的输出效果，动态调节光偏振态，可以得到比较好的干涉效果，提高了系统的抗偏振衰落能力。不断完善的分布式光纤传感系统将在市政、工业及各种油气管道的实时监测中发挥更加深刻而广泛的作用。
摘自：中国计量测控网
