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电液位置伺服系统的模糊免疫自适应PID控制的研究
发布时间：2017-09-01
1 引 言
在电液伺服系统中往往存在包括死区、滞环等非线性环节。为解决这些问题,很多研究已经提出如神经网络控制[3],但由于其神经网络的学习速度慢,其应用受到限制;单纯的模糊控制系统有可能获得良好的动态特性,而静态特性不能令人满意,且在工作点附近易产生小范围振荡;传统的PID方法有时虽难以达到满意的控制效果,但PID控制具有算法简单、鲁棒性好和可靠性高的优点。据统计,在工业控制中PID类控制器占90%以上,所以对PID类控制器的研究仍非常具有实际意义。
本文在传统的PID控制的基础上应用生物免疫调节的原理和模糊控制理论设计出模糊免疫自适应PID控制,并将其应用于某电液位置伺服系统中,取得了很好的效果。
2 典型电液位置伺服系统的组成
典型电液位置伺服系统如图1所示,要求通过控制器的调节作用,使系统的输出跟随参考输入。
3 免疫系统原理[2]
免疫系统是机体对生物性干扰的防御系统。免疫系统对于外来侵犯的抗原可产生相应的抗体来抵御。抗体和抗原结合后,会产生一系列反应来消除抗原的影响。图2表示了体液免疫系统的调节原理。淋巴细胞由骨髓产生,最初是未分化的干细胞,然后分化为T细胞和B细胞以及巨噬细胞。当抗原侵犯机体时,将信息传递给T细胞,T细胞进一步分化为增强细胞TH和抑制细胞TS,然后刺激B细胞(增强细胞TH能增加B细胞的产生,相反抑制细胞TS将减少B细胞的产生),B细胞分化增殖演化为浆细胞,浆细胞能产生与相应抗原结合的抗体以消除外来抗原,因而自由抗原减少。当自由抗原较多的机体内的TH细胞也较多,而TS细胞却较少,从而会产生较多的B细胞。随着抗原的减少,体内的TS细胞增多,它抑制了TH细胞的产生,从而B细胞也随之减少。经过一段时间间隔后,免疫反馈系统趋于平衡。抑制机理知主反馈机理之间的相互协作,是通过免疫反馈机理对抗原的快速反应和稳定免疫系统完成的。
4 控制器设计
由免疫系统的调节机理知免疫系统对抗原的抵御是自适应的。设第K代的抗原数量为D(k),由抗原刺激产生的TH细胞的输出为TH(k),TS细胞受到的影响为TS(k),则B细胞接受的总刺激为:
若把抗原的数量D(k)等效为偏差e(k),B细胞受到的总刺激S(k)等效为控制输入u(k),则可以得到以下的控制规律:
用来控制稳定性为一选定的非线性函数。对于非线性函数的确定,可利用模糊控制理论来求得比较逼近的函数。首先对输入量和输出量F(.)进行模糊化处理。为简化计算,输入量只需取两个模糊集来模糊化,分别为正(P)和负(N),输出变量被三个模糊集模糊化,分别为/正0(P)零(Z)和负(N)。模糊控制需要用隶属函数来描述模糊集,本文采用Z形,S形和三角形隶属函数的组合描述输入变量和输出变量的模糊集。
模糊控制是以模糊控制规则集去实施控制的。模糊控制规则表示了对被控制对象执行控制时的模糊思维和判别过程。控制规则一般采用条件语句格式,用控制规则表来表示控制规则集比较简洁明了。对F(#)的确定可采用表1的控制规则。
依照一定的模糊控制规则,结合恰当的推理机制,从而产生模糊控制的方法。在此采用Mamdani模糊推理。在模糊控制系统中输出是模糊量,为了使模糊控制器的输出有一定物理意义上的精确值,需要把输出的模糊量进行反模糊化,本文采用常用的mom反模糊化方法得到模糊控制器的输出F(.)。
从式u(k)=kPPe(k)可以看出基于免疫反馈原理的免疫控制器实际上是一个非线性比例控制器,其比例系数随控制器输出的变化而变化,其中K为增益。
由控制理论可知增大比例系数kp可提高系统的调节精度,积分控制可以减小系统的稳态误差,微分控制能对偏差变化进行提前预报,调节微分系数可以改善系统的动态特性。据此对比例系数kP的调节可采用免疫模糊调节,对ki、kd参数用模糊控制原理对其进行在线修改,以满足不同误差e和误差变化ec对控制参数的不同要求,使被控对象有良好的动静态性能,从而使控制器有很强的自适应性。
采用7个语言模糊集来描述输入变量(e,ec)和输出变量($ki,$kd),它们是NB(代表负大)、NM(代表负中)、NS(代表负小)、ZO(代表零)、PS(代表正小)、PM(代表正中)、PB(代表正大)。本文对其隶属函数的确定采用三角形函数和s形函数的组合来描述。
5 仿真研究
某一典型的电液位置伺服系统的被控对象的传递函数。
设采样时间为2ms,采用模糊免疫自适应PID控制式(6),取K=0132,G=0185,ki(0)=010,kd(0)=014,仿真时间为500个采样点。在第300个采样时间加入一个干扰,模糊免疫PID的阶跃响应如图4所示。与传统PID控制作比较,可以看出模糊免疫自适应PID控制具有很好的控制效果和较高的鲁棒性。
6 结 论
本文在传统PID控制的基础上应用免疫反馈系统调节原理和模糊控制理论设计出一种自适应PID控制器,并应用到某电液位置伺服系统中。仿真结果证明该控制器具有很好的快速响应特性和很强的鲁棒性。
摘自：中国计量测控网
