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成像光谱仪离轴三反望远系统的光学设计
发布时间：2017-09-01
引言
成像光谱仪[1]光学系统包括望远系统和光谱仪光学系统两部分。对于高分辨率成像光谱仪而言，其体积和质量主要取决于望远系统的体积和质量。因此，在满足像质要求的前提下，设计出体积小、质量轻的望远系统具有重要的意义。
三反镜消像散(TMA)系统具有无遮拦、宽视场、大孔径、小尺寸等特点，有利于实现高分辨率和系统透过率。近年来，国外开始在成像光谱仪望远系统使用TMA 结构，如HIRIS[2]、COIS[3]、Hyperion[4]等。基于几何光学理论的基础上， 针对光谱范围为1.0～2.5 μm的短波红外[5]谱段高分辨率成像光谱仪，研究和设计了焦距为300 mm 的离轴三反望远系统，视场角达到6.8°×0.1°。
1 方案选择
三反镜系统[6]所有可能的结构形式及其结构特点为： (1) 如果3 个反射镜都是凸反镜或凹反镜，系统不可能满足匹兹万条件[7]。(2) 对于小体积的仪器，主镜和次镜不能同时为凸反镜， 否则镜片口径会很大。(3) 如果次镜和三镜都为凸反镜，则整机封装难度较大。(4) 三镜为凸反镜时，要得到理想的后焦距，主光线的入射角会很大，成像质量也会变差。具体情况如表1 所示。凸反镜为CX，凹反镜为CV。
由表1 可知：只有方案3 和5 两种面形排列结构合理。因为方案3 对应的主镜为凹镜，所以，此种系统结构最紧凑。而凸镜做主镜的方案5 可用于视场角较大的系统，例如反摄远系统。这里选方案3 所对应的凹、凸、凹面形排列为设计方案。
2 结构设计
2.1 初始结构计算
离轴三反镜成像系统的初始结构计算可以当作同轴系统来考虑，如图1 所示。假定物体位于无穷远，即l1 =∞，μ1 =0;入瞳位于主镜上，主镜、次镜及三镜的二次曲面系数分别为
根据高斯公式，次镜对主镜的遮拦比和放大率分别为：
式中：f1 ′为主镜的焦距;hi 、li 、li ′、μ i和μ i ′分别为各镜对应的口径、物距、像距、物方孔径角和像方孔径角;α1 、α2 、β1及β2为与轮廓尺寸有关的变量。对于反射系统，n1 =n2 ′=n3 =1, n1 ′=n2 =n3 ′=-1，ni和ni ′分别为各镜对应的物方和像方折射率。由高斯光学理论推得系统的初始结构参数为：
式中：R1 、R2和R3分别为主镜、次镜和三镜的曲率半径;d1 、d2分别为主镜与次镜、次镜与三镜的间隔;f ′为系统总焦距。
2.2 三级像差校正
三反镜成像系统的球差SI 、彗差SII 、像散SIII和场曲SIV的三级像差系数[8]分别为：
由公式(1)～(5)计算出系统的初始结构参数后，利用公式(6)～(8)求解e21 、e22及e23 。如果系统要求像面是平的，则必须同时满足公式(9)。根据系统的像面位置、中心遮拦和工作距的要求，调整α 1 、α 2 、β 1及β 2的值，校正球差、彗差、像散和匹兹万场曲，可有多组解。
3 设计实例
现设计一个离轴三反结构的望远系统，探测器像元尺寸为18 μm，工作光谱范围为1.0～2.5 μm，焦距f′=300 mm，相对孔径f′/4，视场角6.8°×0.1°。综合考虑系统结构尺寸、非球面加工难易程度以及光线的分布情况等因素，反复调整试算，取α1 =0.5、α2 =-0.7、β1 =4.31、β2 =-0.31，求得初始结构参数如表2 所示。
从表2 可以看出： 主镜、次镜和三镜同为双曲面。对于同轴的三反射系统，将其光阑取该同轴系统的轴外部分，就得到相应的离轴三反系统初始结构，其光路如图2 所示， 调制传递函数曲线和点列图分布如图3 和4 所示。
在图2 中，光阑放置在主镜前，尽管这样会使系统的像差优化复杂化，但是可以平衡次镜和三镜的外形尺寸。由图3 和4 可见：初始结构的MTF 呈现中心视场高和边缘视场低的特点，在分辨率50 lp/mm 处，中心视场MTF 为0.95，边缘视场MTF 为0.5;像元最大光斑的均方根尺寸为12 μm，这主要是由离轴彗差和像散引起的。
针对初始结构的像差特点， 对整个系统进行优化，在保证中心视场成像质量的前提下，校正边缘视场的离轴彗差和像散， 得到优化后的系统结构参数，
如表3 所示，系统非球面最高次数为4 次。
图5～图7 为离轴三反望远系统初始结构优化后的光路图、调制传递函数曲线和点列图。由图6、图7 可见，在保证中心视场成像质量的前提下，优化后的离轴三反望远系统的边缘视场在相同特征频率30 lp/mm 处的调制传递函数提高到0.82， 像元最大光斑的RMS 尺寸也减小为4 μm，系统总长约为f′/2，其像质接近衍射极限。
4 结论
设计的成像光谱仪望远系统为光阑离轴的三反系统，可用视场是条形的，具有无中心遮拦、宽视场、大孔径、小尺寸、平像场等特点，适用于宽视场成像光谱仪望远系统使用，也可用于采用线阵探测器[9]推扫成像的其他光学成像系统。
摘自：中国计量测控网
