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双半外圈调心球轴承预紧分析及在工程中的应用
发布时间：2017-09-01
1引言
双列调心球轴承外圈滚道是球面的一部分,其曲率中心在轴承旋转轴线上,具有自动调心的性能,一是用于补偿由于轴的弯曲和轴承座孔变形产生的同轴误差,二是在大型机构中,可以降低支撑结构的安装调试精度指标。有不少学者对这类轴承的调心问题进行了研究[1-4],文献[5]对这类轴承的径向和轴向刚度进行了分析计算。成对双联向心推力球轴承在轴承生产中考虑到预紧变形量的大小,在相配对的两个轴承的内圈或外圈的端面上,磨去一定的预紧变形量[6]。当将这种轴承安装到轴承部件上时,用轴向预紧装置压紧相应端面,两轴承即处于预紧状态,磨削量可根据实际工作负载来确定。轴承预紧后,轴承的刚度和旋转精度都能得到改善。很多学者对此进行了相关的研究[7-11]。
LAMOST天文望远镜像场旋转轴两个支撑点距离为1 938 mm,为了降低两个支撑座孔同轴要求和加工调试成本,需要用可调心轴承来补偿两个座孔同轴偏差。另一方面,像场旋转精度要求RMS值为1″,因此,支撑轴承需要进行消隙处理。这两个要求实际上是双列调心球轴承和双联向心推力球轴承的特点综合。因此,本文采用了一种称之为双半外圈双列调心球轴承,采用球面外圈实现调心功能,用两个双半外圈,在其中间加隔圈,通过控制隔圈的厚度来达到预紧的目的。采用这样的轴承,实现了大角度调心和预紧提高刚性的双重功能,保证了像场旋转轴系的旋转精度。跟星实测像场旋转精度RMS值优于0.3″。这种轴承隔圈厚度的控制是实现高精度轴系的重要一环。首先根据对这类轴承的力学分析,得到相对于工作负荷的预紧力Fa0,然后根据三维接触弹性理论,得出在Fa0的作用下,两个半外圈的相对趋近量Δt,Δt就是中间隔圈的磨削量。经过磨削后的隔圈装入轴承后,在压紧装置的作用下,实现了轴承的消隙,达到提高旋转精度的目的。这类轴承,可以根据不同的工作负荷,磨削不同的隔圈,达到不同的预紧目的。
2预紧力和预紧量分析计算
2.1轴承结构
双半外圈双列调心球轴承结构如图1所示。由双半外圈、隔圈、钢球、保持架和内圈组成。与传统的双列向心球面球轴承相比,其区别在于球面外圈由三部分组成:两个内球面半外圈和中间隔圈。
(1)能够实现较大的调心功能,调心角度达3°。
(2)能够采用定位预紧,提高轴承的刚度。与现有调心球轴承1∶12锥面预紧相比,既降低了轴承和被支撑轴的加工成本,又不需要较大的轴向空间。
(3)轴承本身自成一预紧的封闭系统,这样预紧力不会传给被支撑轴。
(4)根据不同的工作要求,通过配磨中间隔圈的厚度,实现不同的预紧目的。
(5)这种轴承比较适合于低速、小加速度、无振动冲击的场合,如天文望远镜轴系支撑等。
2.2预紧力的分析
在高精度的轴系中,轴承通常是在预紧状态下工作的。通过预紧使轴承滚动体和内外套圈间产生一定的预变形,接触面处于压紧状态,增加了轴承的刚度和提高了旋转精度。另外,经过适当的预紧,能够控制滚动体的自旋滑动,减少滚动体的公转打滑等问题。
轴承预紧有径向预紧和轴向预紧两种,通常,多数采用轴向预紧。轴向预紧又分为定位预紧和定压预紧两种方式。预紧方式取决于轴系运转的速度、加速度、工作环境(温度、湿度)、润滑情况等。本文讨论的双半外圈双列调心球轴承应用于大型天文望远镜,运行速度和加速度都很小,也没有冲击和振动等问题,因此采用轴向定位预紧方式。在相同预紧变形量下,定位预紧比定压预紧更能提高轴系的刚度。预紧方式如图1所示。在两个半外圈的端面上施加预紧力Fa0。轴承预紧力与变形的关系如图2所示。图中横坐标为轴承外圈在预紧力作用下的轴向变形量δ,纵坐标为相应的轴向作用力F。
图2中曲线①代表图1中轴承右半外圈的变形情况,曲线②代表轴承左半外圈的变形情况。假设轴承定位预紧的预紧力为Fa0,在Fa0作用下,左、右半圈分别沿轴向向中间移动,曲线①和曲线②的交点O表示在Fa0作用下左半外圈和右半外圈的变形量均为δa0。当轴承外负荷在轴向的分力Fa作用在轴承上,并相应的产生δa的轴向变形。
这时,作用于轴承右半外圈的轴向载荷增加了ΔFa1,作用于轴承左半外圈上的轴向载荷减小了ΔFa2。
如增大Fa,使ΔFa2=Fa0,则轴沿Fa方向的移动量δa=δa0,此时,轴承的左半外圈完全不受负荷。
此时的Fa就是卸紧负荷Fau,根据球轴承负荷与变形之间的关系式[6]:
式中:δa为轴承内、外圈轴向相对移动量;Fa为作用于轴上的轴向载荷;Ka为轴承弹性变形系数;对轴承右半外圈而言。
为了保证轴承中两列钢球都能与两个半外圈接触,轴向定位预紧力为。
此处的Famax是轴承负载在轴向的分力,其中,包括径向负载在轴向的分力。分析见后面的具体计算。
2.3预紧量的分析计算
轴承钢球在预紧力的作用下,分别与外圈和内圈接触,产生弹性变形。根据参考文献[5]的分析计算,钢球与内圈作用的弹性变形比与外圈作用的弹性变形小两个数量级。因此,在本文的计算中,仅考虑钢球与球面外圈之间的弹性变形。
根据三维接触理论,两球体在径向力Fn作用下的径向趋近量δ为[11]。
νball,νbearing:钢球和轴承外圈的泊松比; Eball,Ebearing:钢球和轴承外圈的弹性模量;R为综合曲率半径,1/R=1/Rball-1/Rbearing。
轴承在上面分析的Fa0作用下,可以认为整圈钢球在轴向均与外圈接触,且受力相等。
因此,在预紧力Fa0的作用下,根据Hertz接触理论可得滚动体与球面外圈在轴向的趋近量为。
3应用实例
LAMOST像场旋转轴前后两个支撑轴承均采用双半外圈双列调心球轴承[12]。两只轴承的间距为1 938 mm。内径分别为:大轴承1 100mm,小轴承680 mm。两只轴承如图3所示。图中轴承中间槽为配磨隔圈。被支撑轴及其负载总重量为5 852 kg。
从轴承结构图(图1)中的受力分析可以看出,轴承径向负载Fr通过钢球作用于双半外圈,钢球上的作用力对外圈产生轴向压力。此轴向压力的作用结果使得两个剖分的球面外圈向外移。在计算轴承的预紧力时,也要考虑这一轴向分力。为此,需要先求出Fr在钢球上的反作用力。
对于双半外圈双列调心球轴承而言,在径向载荷Fr的作用下,轴承中两列滚动体承受相同的载荷,每一列中最下面的滚动体载荷最大,滚动体载荷与Fr的关系为[6,13]:
式中:F0指右半圈最下面滚动体的载荷;F0′指左半圈最下面滚动体的载荷。注意:公式(15)中z指单列的钢球数。
左、右两列中其余相对应钢球的载荷也相等,与最下面钢球的载荷关系为:
式中:i为从最下面的一个钢球沿圆周向上的钢球数,i=1,2,…,int(z/4);ψ=360°/z,z为单列钢球数;
由Fi产生的轴向分力为:
根据以上公式编写Matlab程序,可以得到大、小轴承预紧力的数据表(表1)。
求得预紧力后,可根据公式(14)计算大、小轴承的预紧量,即隔圈的磨削量Δt。计算结果列于表2。
磨削后的隔圈装上轴承后,用轴向压紧圈将左半外圈和右半外圈压贴在一起,可在轴承座上开观测孔,用塞规进行实测。同时,用力矩扳手实测压紧螺钉上的压紧力。两者结合起来保证预紧效果达到最佳。
隔圈磨削量Δt的加工精度会引起预紧力的偏差。大轴承隔圈外径��1 299 mm,原始厚度40mm,小轴承的隔圈外径899 mm,原始厚度30mm。磨削加工Δt后实测厚度偏差量分别为+13μm和+9μm。分别将Δt偏差量代入公式(14)进行反计算,可得由此引起的预紧力的变化量,大轴承预紧力变化量为162.70 N,占理论预紧力的2. 67%。小轴承预紧力的变化量为110.72 N,占理论预紧力的2.43%。由于热变形和润滑等原因,隔圈的磨削量取正偏差。
4总结
本文对LAMOST天文望远镜像场旋转轴支撑轴承―――双半外圈双列调心球轴承的预紧力和预紧量的计算方法进行了探讨,并给出了具体的计算实例。实际使用情况表明,这种计算方法是可行的。现场安装预紧调整后实测表明,在任一50°范围内轴系的径向跳动(像场旋转轴工作范围)<0.02 mm,轴向端面跳动<0.03 mm。采用这种轴承,满足了LAMOST项目对像场旋转轴系刚度和旋转精度的要求。跟星实测像场旋转轴旋转精度RMS值优于0.3″。
本文介绍的双半外圈双列调心球轴承的预紧是先通过理论计算出预紧量,而后精确配磨隔圈厚度来实现的。隔圈配磨量的加工精度会引起预紧力的偏差。因此,需要对配磨量加工精度提出相应的精度指标,以预紧力偏差低于总预紧力的5%为准。另外,此类轴承对于在其他地方的应用,如文中所提的0.35倍最大负载的预紧力,应根据具体的使用情况做针对性的适当调整,如轴承旋转速度、加速度、工作温度、负载波动、润滑等。预紧力过大,虽然可以获得较高的轴承刚度和抗载能力,但却使轴承的摩擦力矩增大,而且容易出现“死点”,在高速下,轴承温升较大,影响轴承的寿命。如果预紧力过小,轴承刚度减小,在存在较大的加速度和负载波动的情况下,容易发生卸载,出现间隙,影响传动精度。因此,正确选择预紧力的大小要综合各方面的因素。
摘自：中国计量测控网
