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基于多光谱法的目标真温及光谱发射率自动识别算法研究
发布时间：2017-09-01
多光谱测温法是利用多个光谱下的物体辐射亮度测量信息,经过数据处理得到物体的真实温度及光谱发射率.由普朗克定律可知,对于有n个通道的多波长温度计来说,共有n个方程,却包含(n+1)个未知量,即目标真温T和n个光谱发射率ε(λi,T),因此必须假设光谱发射率与波长之间存在着某种函数关系,否则方程组无解.在多光谱辐射测温领域常假设光谱发射率随波长的变化而变化[1~3],其中一个常用的假设方程如下式所示
式中:λ为波长;T为物体的真实温度.基于该方程,可通过最小二乘法计算出目标真温及光谱发射率[4].当被测目标光谱发射率随波长变化的真实情形与假设方程相符时,通过计算得到的真温及发射率数据相当精确,但当二者不相符时,得到的计算结果偏差相当大[5].问题的关键在于我们对某种未知材料进行测量时,事先并不知道此种材料的光谱发射率与波长之间属于哪种函数关系,因此采用任何形式的假设方程进行多光谱温度计的数据处理都是盲目的、不科学的.鉴于上述原因,我们认为应该仔细研究各种被测材料的内在特性,努力找出它们之间的共性才是解决问题的关键.通过分析,我们确认材料的光谱发射率随温度的变化而变化是客观存在的,又受处理非线性问题时常常要分段线性化的启发,因此假设材料的光谱发射率在所选定的波长处与温度有近似相同的线性关系,如下式
式中:εi0是波长为λi、温度为T0时的光谱发射率;T0为某个初始温度.
对于实际物体来说,上述假设在一定温区、一定波长范围内是普遍成立的.
1基本原理
此处提出的算法原理如下:①通过第1个温度处各测量通道的输出值以及第1个温度的估计值,由计算获知第1个温度处的各光谱发射率的估计值.②使第1个温度处通过计算获得的各光谱发射率的估计值在某一范围内变化.③通过假设方程式(2)可获知第2个温度处各光谱发射率的计算值.④对于第2个温度处不同组的光谱发射率,可以计算出不同组的各波长下的真实温度.当其中某一组各波长下的真实温度的方差最小时,即为所求的第2个温度处的真实温度.因为只有当假设方程式(2)与被测目标的真实情形相接近或一致时,各波长下真实温度的计算值才会趋近于同一数值.⑤进而可获知第2个温度处各光谱的发射率、第1个温度处各光谱的发射率以及第1个温度处的真实温度.其算法详细介绍如下.
如果多波长温度计有n个通道,则第i个通道的输出信号Vi可表示为
式中:Ai是只与波长有关而与温度无关的检定常数,它与该波长下探测器的光谱响应率、光学元件透过率、几何尺寸及第一辐射常数有关.在某定点黑体参考温度TR下,第i个通道的输出信号ViR为
记Vi1为第1个温度下、第i个通道的输出信号,T0为第1个温度的估计值,则第1个温度下、第i个波长处发射率的估计值εi0为
选择ε>0,η>0,M>0,εi1∈(εi0-ε,εi0+ε),k∈(-η,η),T∈(T0-M,T0+M),则第2个温度T处的发射率模型为
由于对不同的i可求出不同的T,故用Ti2表示第2个温度下λi处的计算温度值,则由式(5)可得
式中: Vi2为第2个温度下第i个通道的输出信号.由式(7)和式(8)可得
式(9)是关于Ti2的方程,可通过迭代法求解.此算法建立的准则是Til的方差极小化,即
2实验结果
作为被测目标的两个不同温度处多波长温度计的输出是按下述条件计算得到的:①两个温度点选为1 800 K和2 000 K;②定点黑体的参考温度选为1 600 K;③八波长温度计的有效波长为0・4、0・5、0・6、0・7、0・8、0・9、1・0、1.1μm;④1 800 K下各波长处的发射率模型如表1所示;⑤2 000 K下各波长处的发射率模型由εi(2 000)=εi(1 800)[1+k(2 000-1 800)]计算得到.
1 800 K、2 000 K处的温度及光谱发射率的计算结果分别见表2、表3.表中ΔT=Tc-T ,其中Tc为计算温度,T为目标真温.1 800 K处的光谱发射率曲线与计算光谱发射率曲线见图1.
3结论
本文提出的方法是通过处理两个不同温度处的测量数据来求取被测目标的真温及光谱发射率,该方法对发射率与波长之间的函数关系不做任何限制,但要求发射率在所选定的波长处与温度有近似相同的线性关系,这对于许多实际物体来说,在一定温区、一定波长范围内是不难满足的.
由实验结果可得出下述结论:①对于被测温度点1 800 K和2 000 K,其温度计算值对于A~F各种情形的相对误差范围分别为0・10%~1・04%和0・26%~1.31%;对于A~F各种被测目标,其发射率计算值随波长变化的情况与真实情况相符,说明该方法可以很好地自动辨识如A~F情形的各种目标.②对于温度初值来说,只要温度估计初值与真实情况的误差在±200 K以内,即可得到较好的计算温度值和计算发射率值.③对于发射率搜索范围来说,给定的搜索范围与真实情况越接近,计算结果也越准确.④该方法不适合用于实时数据处理.
本文提出的方法用于实际测量时,其温度初值可通过两方面获知:①有时可以通过纯理论计算获知,如固体火箭羽焰这种被测对象,通过纯理论计算得到其真温在2 150 K左右.②有时可以通过有经验的技术人员目测得到.
综上所述,本文方法的几个约束条件在用于实际测量时并不难满足,在不需要实时数据处理的场合,该方法是一种较实用的多波长温度计的数据处理方法.
要说明的是,关于材料的光谱发射率在所选定的波长处与温度有近似相同的线性关系的假设,还需在今后的研究工作中通过实验加以证明.
摘自：中国计量测控网
