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小波包分解在迎角传感器信号预处理中的应用
发布时间：2017-09-01
引言
迎角是飞行器飞行的重要参数和弹箭飞行稳定性的主要技术指标。在基于四象限压力传感器阵列的迎角测量方法中，将测压转化为位置敏感来测量飞行器的迎角， 从而克服由于飞行参数的变化而测不准的缺点，取得了很好的效果。而在传感器采集和传输压力信号过程中，原始信号会受到大量干扰信号的影响，产生杂波等问题， 这将严重影响后续的迎角计算的准确性。 因此，及时对传感器接收到的信号加以分析和预处理，提取出有用的原始信号显得非常必要。在信号处理中，为获取信号中反映其特征的有用成分，常采用滤波方法滤掉干扰成分。传统的滤波是使信号通过低通、带通、高通滤波器，但这些常用的滤波器参数不能随信号改变，而只能获得信号中某一频带的信息，难以满足信号处理中各种不同的要求。 小波分析则是一种全新的信号处理方法， 它可将复杂的信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上。而小波包是对小波变换的一种改进，可实现对信号在全频带内的正交分解，将频带分解得更细。根据需要滤除某些频带的信号(干扰)，提取出所需要的信号，可实现对信号的分离提取，为有用信号的提取提供了有效途径。
本文在论述了小波包分解原理的基础上，从小波分析的局部时-频分析出发，通过小波包分解算法，研究了将其应用于迎角传感器信号分离提取的方法。 结果表明，与传统的滤波方法相比，应用小波包分解进行迎角传感器信号的分离提取，可满足计算精度要求，具有明显的优点。
1 小波包分析的理论
小波包分析是小波变换的推广，可以视为普通的小波函数的线性组合， 但它在表示信号时具有比小波变换更强的灵活性。在小波变换中，信号被反复分解成两个频率部分，而且进一步的分解只作用于低频部分，高频部分保持不动。
小波包分解是对信号所包含的频率成分进行分割，得到一个个小波包。每个小波包表示原信号的不同频率段，频带毗邻，带宽相等。 利用重构算法可以得到原信号在任意频段上的成分，同时，也可提高该频段因分解而已降低的时域分辨力。 从信号空间来看，对信号进行小波包分析时，小波包可以对近似空间V和细节空间W同时进行分解。 从而提高时频分辨率。
V0代表原始信号所在的频率空间。 这只是一个三层分解的例子。 根据实际所需的频段宽度及各频段起止频率，还可以继续分解，直到合适的分解层数。
2 迎角传感器信号的预处理
以下就模拟测量迎角的一次实验中，某一迎角姿态下所采集的压力传感器数据进行分析。 所采集的数据及其频谱如图3所示， 所用采样频率为30kHz。 几个传感器同时采集的数据即可反映这一姿态时的迎角。
由信号的频谱可知， 信号主要集中在直流、50Hz、100 Hz、150 Hz、200 Hz的频率上，同时还伴有噪声。 由技术参数可知 ，频率在50 Hz以下的信号正是需要的， 其他的频率成分则是干扰成分。因此，在信号的预处理中，需要去除干扰成分和噪声的影响，提取出有用信号，为后续迎角的准确计算奠定基础。以下分别采用传统的滤波器方法和小波包分解的方法进行处理，并作对比。
2.1 基于传统滤波器方法的迎角传感器信号预处理
由信号分析可知， 干扰成分的频率高于有用信号的频率，因此，通过低通滤波器可实现有用信号的提取。 由于有用信号所占频带和干扰信号频带距离小，而椭圆滤波器可以获得的过渡带宽较其他滤波器窄， 即采用一4阶的椭圆低通IIR滤波器，其参数如下：通带纹波为0.1dB，通带截止频率为50Hz，阻带最小衰减40dB。
低通滤波后的波形在开始段失去了对应信号的振荡特性，产生时延和相移，波形失真程度较大，发生很大的畸变。 同时，从频谱可以看出信号通过后出现了原来信号中没有的频率成分，分离没有达到理想的效果。
2.2 基于小波包分解的迎角传感器信号预处理
2.2.1 小波包基的选取
小波包分解结果的好坏与小波包基的选取密切相关。目前小波的选择尚缺乏完善的理论加以指导[4]，不同的小波具有不同的性质和一定的适用范围。 借鉴文献[5],并通过选用几种小波函数对信号进行小波包分解，比较结果表明：效果比较好的是Daubechies(dbN)小波系。 dbN小波的有效支撑长度为2N-1;小波函数的消失矩为N;正则性随着N的增加而增加。 dbN小波其尺度函数对应的低通滤波器 和小波函数对应的高通滤波器趋于0的速度快，过渡带窄，分频能力强，有利于消除干扰，提取信号的特征信息。本文选用db24小波对所采集信号进行小波包分解，其消失矩为24，有效支撑长度为47。
2.2.2 基于小波包分解的迎角传感器信号预处理结果
信号的采样频率为30 kHz， 则信号分析频率范围为0～15kHz。 所以分解层数选择为8， 这时即可以达到分解的目的，而且没有出现假频(即分解后的分量频率小于原来信号所含频率成分[6])。 借助于matlab语言进行处理，小波包分解的树结构如图5所示。
小波分解中，各层小波分解相当于带通或低通滤波器。 对信号进行小波包分解，得到28个等带宽频带。 经处理和计算可知，需要的频率在50 Hz以下的信号位于第1频带，频率范围是0到58Hz的信号。 即可通过db24小波包分解后第1频带分量将所要频率组成清晰地分离出来。
3 结束语
对比利用小波包分解和低通滤波器处理的过程和结果可以得出：
(1)从实现的手段来看，设计滤波器，要达到理想的效果 ，需综合考虑选取滤波器种类及各种指标，比较复杂，而小波变换所需计算量不大即可获得较好的效果;
(2)小波包变换分离的效果要好于低通滤波器的效果 ，提取出的信号波形更接近真实信号，主要频谱分量更突出，信号的信噪比也有所提高;
(3)从模拟实验后续处理结果来看，由小波包变换处理后的数据计算出的迎角误差明显小于低通滤波器处理的。
摘自：中国计量测控网
