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电子经纬仪一测回水平方向标准偏差测量结果不确定度分析
发布时间：2017-09-01
一、概述
依据JJG100-2003《全站型电子速测仪检定规程》，在温度为(20±10)℃、检定室干燥洁净、检定装置稳定、无震动影响的测量环境条件下，对Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级电子经纬仪一测回水平方向标准偏差测量结果不确定度进行评定。
1.测量标准(见表1)
<CTSM> 表1</CTSM>
2.测量方法
用多齿分度台(391或552齿)与平行光管组成的装置检定电子经纬仪一测回水平方向标准偏差，检定中，往测时多齿分度台逆时针旋转，返测时多齿分度台顺时针旋转。往返测为一个测回，具体检定方法如下:
置多齿分度台于零位，照准平行光管目标，水平度盘读数置零，顺时针方向旋转1周，照准平行光管目标，盘左读数两次，多齿分度台则按预先布点逆时针方向旋转，直至第2检定位置，顺时针方向旋转并照准平行光管目标，盘左读数两次。以同样的方法检定直至n位置，最后回到零位。
翻转望远镜180°，逆时针方向旋转照准部，照准目标后盘右两次读数，顺时针方向转动多齿分度台到第2检定位置，电子经纬仪照准部以逆时针方向旋转照准部，照准目标进行第2位置检定。同样方法检定直到n位置，直至回归零位。
3.电子经纬仪各等级测回数及受检点数
Ⅱ级测回数为2，受检点数为12；Ⅲ、Ⅳ级测回数为1，受检点数为12。
二、测量模型
依据JJG100-2003，在第i回观测中，目标j相对于目标1的角度为
式中:Lij、Rij――目标j在第i测回的盘左、盘右读数；Li1、Ri1――目标1在第i测回的盘左、盘右读数
。
一测回水平方向标准偏差:
式中:m――测回数；n――照准目标数。
三、方差与传播系数
1.由于每个方向都是等精度测量，所以它们的标准偏差相等，设为u(φ)，即
则由式(1)知:
由
求方差得:
由式(2)得:
由式(5)和式(4)得:
由上得，传播系数c为:
2.对于Ⅱ级电子经纬仪，m=2，n=12，则其方差传播公式为:
；而对于Ⅲ、Ⅳ级电子经
纬仪，m=1，n=12，则其方差传播公式为:
四、计算一测回水平方向标准偏差测量结果的标准不确定度分量
1.由目标读数测量值重复性引入的不确定度分量
目标读数测量重复性包括多齿台测量重复性、读数的估读误差实验数据和实验结果,如表2所示(测量点为78°15′39.1″)。
<CTSM> 表2</CTSM>
由贝塞尔公式
，在经纬仪检定中，目标读数为两次测量平均值，则:
，结
果如表3所示。
<CTSM> 表3</CTSM>
2.经纬仪检定装置标准值引入的不确定度分量
由于参与经纬仪检定结果处理的标准角值没有进行修正，根据经纬仪检定装置计量检定证书，水平、竖角目标定位重复性结果的扩展不确定度U=0.1″，k=2，故u2=0.1″/2=0.05″。
3.经纬仪安置误差引入的不确定度分量
在安置经纬仪时，竖轴铅垂，但是仪器精确安置水平后，经纬仪竖轴仍存在微小倾斜。竖轴倾斜误差s同样会产生纵向倾斜和横向倾斜两个分量。望远镜视准轴处于水平方向时，竖轴的倾斜对水平角测量结果的影响可忽略不计，但随望远镜视准轴俯仰范围的增大，竖轴的倾斜对水平角的测量结果影响也将增大。一测回水平方向标准偏差的检定，视准轴位于水平方向，所以该不确定度分量可以忽略。
五、合成标准不确定度
依据Ⅱ级、Ⅲ、Ⅳ级电子经纬仪其方差传播公式，可得到如表4所示的结果。进而可得到如表5所示的结果。
<CTSM> 表4</CTSM>
<CTSM> 表5</CTSM>
